하루에 빵코 한입

 딥러닝 포스트 04까지 이해하는 것을 권장한다.

 이진분류(Binary Classification)를 목적으로 한 단층퍼셉트론(Single Layer Perceptron)을 만들어보자. 데이터셋은 Kaggle의 cat vs dog Conpetition에서 제공하는 데이터셋을 사용했다. 링크

Cat images

Dog images

 모델을 설계하기에 앞서 영상의 구성요소는 가로(width), 세로(height), 색깔(RGB)이 있다. 데이터셋에 있는 영상이 각각 다른 크기를 가지고 있어 가로, 세로를 ($100 \times 100$)으로 통일시켜주었다. 개와 고양이 영상이 각각 $12,500$장씩 있는데 우리는 간단한 모델을 학습하니 개와 고양이 영상을 각각 $300$장으로 샘플링하여 학습데이터로 삼고, 개와 고양이 각각 $100$장씩을 테스트데이터로 하겠다. 데이터는 CSV 파일로 관리하는 것이 좋은데 다음 포스트를 참고하길 바란다. ---> 링크(작성중..)

 이번 실습은 맛보기용이므로 간단하게 모델을 설계하겠다. ($100 \times 100 \times 3$)의 영상을 ($30,000 \times 1$)의 벡터로 펼쳐 입력층으로 만들어준다. 그러면 아래와 같은 단일퍼셉트론 모델을 설계할 수 있다. 수식은 04 포스팅과 동일하게 사용하겠다.

 여기서 대문자로 표기한 것들($W, X, B$)은 행렬식이며 각각의 크기는 아래와 같다. ($m$은 학습 데이터 영상의 개수)

$$ W, dW: (30,000 \times 1) $$

$$ X: (30,000 \times m) $$

$$ Y, \hat{Y}: (1 \times m) $$

$$ B, dB: 1 $$

 이제 본격적인 코딩을 시작하겠다. 필요한 Python Library는 (numpy, pandas, matplotlib.pyplot, PIL) 이다. 적당히 구글링해서 까시고.. 필요한 라이브러리를 importing하자.

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

train.csv

data=pd.read_csv('train.csv', parse_dates=['file_name', 'label', 'str' ])
data_test=pd.read_csv('test.csv', parse_dates=['file_name', 'label', 'str' ])

num_train = np.shape(data)[0]
num_test = np.shape(data_test)[0]
print('training dataset: '+str(num_train))
print('test dataset: '+str(num_test))
data.head()

# resize training dataset
for i in range(0, num_train): 
    im = Image.open(data.file_name[i]+".jpg")
    im = im.resize((100, 100))
    im.save(data.file_name[i]+".png")


# resize test dataset
for i in range(0, num_test): 
    im = Image.open(data_test.file_name[i]+".jpg")
    im = im.resize((100, 100))
    im.save(data_test.file_name[i]+".png")


print('Resizing done')

  Resizing이 잘 되었는지 확인해보자. PLT 라이브러리의 imshow() 함수를 사용하면 좌표평면에 영상을 출력할 수 있다.

index = 6
im = Image.open(data.file_name[index]+".png")
plt.imshow(im)
num_px = np.shape(im)[0]*np.shape(im)[1]*np.shape(im)[2]

 위에 정리한 행렬 크기에 맞게 $X$와 $Y$를 선언해주고, 모든 영상을 펼쳐 $X$에 넣고 정답 Label을 $Y$에 넣는다.

 ($100 \times 100 \times 3$)영상에 reshape(-1) 함수를 적용시키면 모든 픽셀 정보가 일렬로 펼쳐지는 $30000$개의 배열을 반환한다. 

 X[:, i]=im은 i번째 Column에 배열 im을 할당하는 것을 의미한다.

 RGB 3개의 채널이 각각 8bit로 표현이 되며 $0$~$255(2^{8})$ 사이의 값을 가진다. 입력을 0~1 사이로 정규화 하기 위해 행렬 $X$의 모든 원소를 255로 나누어준다.

# for train
X=np.zeros((num_px, num_train))
Y=np.zeros((1, num_train))

for i in range(0, num_train): 
    im = Image.open(data.file_name[i]+".png")    
    im = np.asarray(im)
    im = im.reshape(-1)
    X[:, i] = im
    Y[:, i] = data.label[i]
X=X/255.

# for test
X_test=np.zeros((num_px, num_test))
Y_test=np.zeros((1, num_test))

for i in range(0, num_test): 
    im = Image.open(data_test.file_name[i]+".png")    
    im = np.asarray(im)
    im = im.reshape(-1)
    X_test[:, i] = im
    Y_test[:, i] = data_test.label[i]
X_test=X_test/255.

print('Done!')

def sigmoid(a):
    y = 1/(1+np.exp(-a))
    return y

W=np.zeros((num_px, 1))
B=0
Y_hat=np.zeros((1, num_train))
predict=np.zeros((1, num_train))

# training start
iter = 2000
for i in range(0, iter):
    # forward
    Y_hat = sigmoid(np.dot(W.T, X)+B)      
        
    # backward
    dW = 1/num_train*np.dot(X, (Y_hat-Y).T)
    dB = 1/num_train*np.sum(Y_hat-Y, axis=1)
    
    # update parameters
    learning_rate = 0.005
    W = W-learning_rate*dW
    B = B-learning_rate*dB

    # print cose
    if i % (iter/5) == 0:
        cost = -np.sum(Y*np.log(Y_hat)+(1-Y)*np.log(1-Y_hat))/num_train
        print('cost: ' + str(cost)+ '\t-> ('+ str(i) +' iter)')
cost = -np.sum(Y*np.log(Y_hat)+(1-Y)*np.log(1-Y_hat))/num_train
print('cost: ' + str(cost)+ '\t-> ('+ str(i) +' iter)')

for i in range(0, num_train):
    if Y_hat[0, i] > 0.5:
        predict[0, i] = 1
    else:
        predict[0, j] = 0  
print("train accuracy: {} %".format(100 - np.mean(np.abs(predict - Y)) * 100))

 약 94%로 나름 기대할만한 결과가 나왔다. 다음으로 앞서 따로 구분했던 테스트 데이터를 퍼셉트론 모델에 통과시켜서 정확도를 계산해보자.

predict_test=np.zeros((1, num_test))
Y_hat_test = sigmoid(np.dot(W.T, X_test)+B)
for i in range(0, num_test):
    if Y_hat_test[0, i] > 0.5:
        predict_test[0, i] = 1
    else:
        predict_test[0, i] = 0


print("test accuracy: {} %".format(100 - np.mean(np.abs(predict_test - Y_test)) * 100))

 쓰레기 같은 결과가 나왔다. 단일퍼셉트론의 한계이다. 테스트 결과를 시각적으로 확인하기 위해 아래 코드의 index값을 임의로 정하여 돌려볼 수 있다.

index = 149
A = getim(index)
label = labeling(A)
print('predict: '+str(label) + '\nAnswer: '+str(data_test.str[index]))

 딥러닝의 조상격인 Perceptron에 대한 이해를 충분히 했으리라 믿고 다음 실습에서는 Multi-Layer Perceptron을 구현해보도록 하겠다.

 Tensorflow는 구글에서 개발한 데이터 흐름 프로그래밍을 위한 오픈소스 소프트웨어 라이브러리이다. 제공되는 프로그래밍 언어로는 Python과 c++이 있는데 나는 Python을 쓰도록 하겠다.

내 노트북 스펙:

OS: Window10 (x64)

CPU: Intel(R) i5-6200U

GPU: NVIDIA GeForce 940M

RAM: 8GB

설치 순서참고: 괄호() 안에 있는 버젼은 내가 받은 버젼이다.

Step 0. GPU로 돌릴사람만!

 만약 GPU를 사용하여 Tensorflow를 돌려보고 싶다면 CUDA와 cuDnn을 받아야 한다. (CUDA-9.2.148-win10, cuDnn-9.2-win10-x64-v7.1)

CUDA 다운로드 링크: https://developer.nvidia.com/cuda-downloads?target_os=Windows&target_arch=x86_64

cuDnn 다운로드 링크: https://developer.nvidia.com/cudnn

CUDA는 실행파일을 받아서 깔면 되고, 

cuDnn은 압축을 풀어 bin, include, lib 폴더를 아래의 경로에 넣어준다

 “C:\Program Files\NVIDIA GPU Computing Toolkit\CUDA\v9.2”

Step 1. 아나콘다(Anaconda)를 깔자

 다운로드 링크: https://www.anaconda.com/download/

 위의 다운로드 링크로 가서 .exe파일 (Anaconda3-5.2.0)을 받아 설치를 한다. 아나콘다를 설치하면 알아서 Python (Python 3.6.5)이 깔리므로 따로 안받아도 된다. 

Anaconda가 설치 되었으면 시작메뉴에서 Anaconda Prompt를 실행하여 Python을 쳐보자. 

이렇게 >>> 모양이 뜨면 정상적으로 Python이 설치가 된 것이다.

Step 2. 텐서플로우(tensorflow)를 깔자

 아나콘다 안에서 가상개발환경을 만들어주고, 그 안에 텐서플로우를 깔아야 한다. CPU버젼과 GPU버젼을 따로 설치하고 싶다면 -gpu를 추가해서 구분 지어줍시다.

 이렇게 하면 가상개발환경 폴더가 만들어진다. 해당 개발환경을 활성화 시키기 위해서는 activate 개발환경이름 명령어를 사용하면 된다.

그러면 각각의 가상개발환경 안에 tensorflow를 깔아주자.

CPU용 Tensorflow

GPU용 Tensorflow

Step 3. Tensorflow를 테스트 해보자

 먼저 CPU용 Tensorflow부터 테스트 해봅시다. 아래 코드를 따라 쳤을때 오류 없이 출력이 된다면 성공!

python에서 cmd명령으로 나가려면 Ctrl+Z 인터럽트를 걸어줍시다

 다음 GPU

 메세지 중간에 GPU이름이 뜨면서 잘 작동하는 것을 확인하면 성공!

Step 4. 쥬피터(Jupyter)도 써봅시다.

 코딩할때 콘솔창에 한줄 한줄 쓸 수는 없잖슴? 코드를 이쁘게 파일로 관리하기 위해 Jupyter라는걸 써야한다. 다행이도 Anaconda를 설치하면 Jupyter도 같이 깔리니 참으로 다행이다. Jupyter를 실행하는 명령어는 jupyter notebook 이다.

 아래를 보면 로그인 토큰도 던져주는데 기본브라우저가 아닌 크롬에서 작업하고 싶다면 토큰을 크롬의 주소창에 복붙하면 된다. 그리하면 아름다운 UI의 Jupyter가 뜰것이다. 

 우측상단의 new를 눌러 앞으로 코딩 작업을 할 폴더(Folder) workspace를 만들어줍시다. (경로는 님들 마음대로) 그리고 python코드를 작성할 파일 .ipynb 을 new->Python3를 눌러 생성해보자. 

 in [ ] : 블록 안에 tensorflow를 import해주는 코드를 작성해보자. 그러면 아래와 같은 에러메세지가 뜨게 될것이다. 뜨지 않으면 땡큐하고 그냥 쓰면 된다. 이 에러를 해결하기 위한 포스트는 다음글을 참고하길 바란다.

 이제 신나게 코딩 해봅시다. 화이팅!

1. 퍼셉트론(Perceptron)

 언젠가 후배와 SF영화 이야기를 하다가 컴퓨터로 인간의 뇌를 모방하여 가상뇌를 구현했다는 소리를 들었었다. 어떻게 뉴런 하나하나를 만들어서 뇌를 모방했을까? 반신만의 했었는데 지금 내 눈앞에 있네 ㅋ 하나의 퍼셉트론은 인간의 뇌의 뉴런 하나에 해당한다고 이해하면 된다. 수많은 뉴런들이 우리의 뇌를 구성하고 있듯 딥러닝을 이해하기 위한 가장 기본적인 개념인 퍼셉트론에 대해 아라보자. 

 퍼셉트론 하나로만 이루어진 모델을 단층 퍼셉트론(Single Layer Perceptron)이라고 하며 이는 입력을 두 부류로 나누는 것이다. 단층 퍼셉트론은 선 하나로만 데이터의 경계를 구분지을 수 있다. 어려운 말로 선형분류  

 중학교때 배운 직선 방정식을 떠올려보면 $y=ax+b$라는 익숙한 방정식을 떠올릴 것이다. 그럼 고등학교에서 배운 평면 방적식은 어떤가? $y=ax+by+cz+d$이다. 직선 방정식에 $z$차원이 추가되니 직선이 3차원으로 쌓여 평면을 이룬 것이다. 앞으로 우리는 3차원 이상의 다차원 공간에서 함수를 정의할 것이다. 이렇게 n개의 일차변수들로 이루어진 함수를 초평면(Hyper Plane)이라고 한다. 

 아래는 단일 퍼셉트론의 예시이다. $x_{0}, ..., x_{n-1}$는 입력데이터이고 이것을 행렬로 표현(벡터화, Vectorization)하면 $x$라 할수있다. 우리가 얻어야할 파라미터 $w_{0}, ..., w_{n-1}$는 각각 $x$의 원소에 곱해져야 한다. 파라미터 또한 벡터화 하여 $w$로 표기할 수 있다.

$$x=\{x_{0}, ..., x_{n-1}\}, w=\{w_{0}, ..., w_{n-1}\}$$

 $b$는 편향(Bias)이다. 입력 $x$를 파라미터 ($w, b$)로 변형을 시켜 활성화 함수(Activation Function) $\sigma$를 거치며 $\hat{y}$를 출력한다. Activation Function에 대한 자세한 설명은 다음 포스트에서 하겠다. 

 주어진 입력 $x$으로 학습된 파라미터 $w$를 이용하여 $wx+b>0$이라면 Class 1이 할당되고, $wx+b<0$이라면 Class 2에 할당되도록 할 수 있겠다. 이제 선형분류라는 용어가 직관적으로 다가올 것이다. 그러면 최적의 $w$를 찾아보자.

 그러면 종이를 한장씩 꺼내서 간단한 예제를 풀어봅시다. 지난 포스트(#03)를 이해하지 못했다면 따라오지 못할 수 있다. 활성화 함수 $\sigma$가 무식하게 생겨서 겁을 먹을 수 있지만 관대한 눈길로 넘어가주자. Training data는 $m$개의 데이터와 특징 $x$와 정답 $y$로 이루어진 테이블이다. 

Step 1. 손실함수 정의

 전체 학습데이터에 대한 비용($J$)은 하나의 데이터에 대한 손실함수 ($L$)의 평균으로 정의할 수 있다. 전체 시스템은 데이터의 수 만큼(문제의 수) 총 $m$번의 학습이 진행될 것이다. 현재의 $w$을 사용하여 도출해 낸 결과 $\hat{y}$과 실제 정답 $y$와의 오차를 평균 낸 것이다. 손실함수 $L$은 교차 엔트로피 오차를 사용하였다. 위의 문제는 여자($\hat{y}=0$)인지 남자인지($\hat{y}=1$) 두개의 클래스(Label)를 결정짓기 위한 것이므로 Cross entropy가 좋다.

$$J=\frac{1}{m}\sum _{ i=0 }^{ m-1 }{ L(y^{i}, \hat{y}^{i}) } $$

$$L= −ylog(\hat{y})−(1−y)log(1−\hat{y})  $$

Step 2. 미분식 풀기

 경사하강법(Gradient Descendent)을 하기 위해 손실함수($L$)에 대해 파라미터로 미분한 $\frac { dL }{ dw } $와 $\frac { dL }{ db } $를 구해야 한다. (여기서 $i$는 학습 횟수 $i$번째 학습)

$$\overset { i+1 }{ w } =\overset { i }{ w } -\alpha\nabla \frac { dL }{ d\overset { i }w }, \overset { i+1 }{ b } =\overset { i }{ b } -\alpha\nabla \frac { dL }{ d\overset { i }b } $$

 하지만 함수 $L$ 안에서는 $w$가 보이지 않는다. 이때 필요한 것이 고등학교 미분시간에 배운 연쇄법칙(Chain Rule)이다. (여기서 $i$는 데이터의 인덱스 쉽게말해 순번)

$$ \frac { dL }{ dw } =\frac { d{ L } }{ d\hat { y }^{ i }  } \frac { d\hat { y }^{ i }  }{ dw } = \frac { d{ L } }{ d\hat { y }^{ i }  } \frac { d\hat { y }^{ i }  }{ dz^{ i } } \frac { dz^{ i } }{ dw } $$

$$\frac { d{ L } }{ dB  } = ... =\frac { d{ L } }{ d\hat { y^{ i } }  } \frac { d\hat { y }^{ i }  }{ dz^{ i } } \frac { dz^{ i } }{ dB } $$

 위와 같이 미분식을 정리했다면 미분식을 하나하나 전개해보도록 하자. 

$$\frac { dL }{ d\hat { y^{i} }  }=-\frac { y^{ i } }{ \hat { y } ^{ i } } +\frac { 1-y^{ i } }{ 1-\hat { y } ^{ i } } $$

$$\frac { d\hat { y^{i} }  }{ dz^{i} }=\sigma(z^{i})(1-\sigma(z^{i}))=\hat{y}^{i}(1-\hat{y}^{i}) $$

$$ \frac { dz^{i} }{ dw }=x^{i}, \frac { dz^{i} }{ dB }=1 $$

 $\sigma$의 미분은 아래에 있으니 심심하신 분들은 한번 안보고 풀어보시길ㅋ

 이제 모두 합쳐보쟈. 행렬식으로 표현할 수도 있다. 행렬식으로 정리할때의 장점은 다음 실습 포스트에서 설명하겠다. 

$$\frac { dL }{ dw }=\frac { 1 }{ m }\sum {(\hat{y}^{i}-y^{i})x^{i}} = \frac { 1 }{ m }X^{T}(\hat{Y}-Y)$$

$$\frac { dL }{ dB }=\frac { 1 }{ m }\sum {(\hat{y}^{i}-y^{i})x^{i}} = \frac { 1 }{ m }(\hat{Y}-Y)$$

 이렇게 $\frac { dL }{ dw }$와 $\frac { dL }{ dB }$를 구했다면 여러번 반복(Iteration)하면서 Gradient Descendent 공식에 맞도록 $w$와 $b$를 Update해주면 된다. 여러~번 반복하다보면 수렴할텐데 그러면 학습이 완료된 것으로 판단하고 학습이 잘 되었는지 시험(Test)을 치뤄야 한다. 당연히 시험에는 정답($y$)이 없다. 아래의 임의의 행인의 키와 몸무게로 성별을 판별하는 Test를 진행할 수 있다. 물론 최종 출력물인 $\hat{y}$의 값은 sigmoid함수를 통과하면서 $0$~$1$사이의 float값이 나오는데 0.5를 기준으로 $\hat{y} > 0.5$이면 여자($\hat{y}=0$), $\hat{y}<=0.5$이면 남자($\hat{y}=1$)라고 해준다. Threshold 라고 함

동영상 강의: 준비중...

1. 최적화

 우리가 시험공부를 할때 어떻게 하는가? 시험에 나올만한 문제를 풀어본 후 채점도 하고 오답노트도 써가며 학습(Train)을 할 것이다. 공부를 하면서 모의 시험을 봤는데 50점이 나오면 마음편히 잘것인가? 조금 더 공부를 할 것인가? 몇사람 제외하고는 대부분 밤을 새서라도 공부를 더 할 것이다. 머신러닝도 마찬가지로 내가 설계한 모델과 실제 데이터와의 차이가 얼만큼 나는가 채점 해보는 것이 필요하다. 에너지함수(Energy Function)라고도 하며 손실함수(Loss Function)라고도 하며 비용함수(Cost Fucntion)라고도 하는데 모델의 출력과 정답을 대조해가며 채점하는 과정이다. 채점결과 만족스러운 결과가 나오면 학습을 멈추게 된다.

Slide by 마음의소리 at Naver Webtoon

 간단하게 손실함수(Loss function)를 정의해 보자면 $\mathscr{L}=(y-f(x))^2$ 라고 할 수 있겠다. $y$는 정답이고, $f$는 내가 설계한 모델이며, $x$는 시험문제가 되겠다. 뉘앙스로 볼 때 손실($\mathscr{L}$)이라는 것은 최소가 되어야 좋은 것이라 할 수 있다. 오차가 클 수록 손실이 많아지고, 오차가 적을수록 손실이 적어져 $\mathscr{L}$을 최소화 하는 모델이 강제된다. 2차함수로 손실함수를 정의한 까닭은 손실함수를 최소화 하기 위해서는 오목하거나 볼록한 모양의 함수꼴(Convex Function)이 되어야 한다. 

Slide by Wikipedia

 자주 사용하는 에너지 함수를 소개해본다. 학습 데이터는 총 $n$개이며 $i$는 데이터의 순서이다. 평균제곱 오차는 가장 직관적인 함수로 오차가 작으면 에너지가 낮아지는 것을 한번에 알 수 있다. 

1) 평균 제곱 오차, MSE(Mean Squared Error) 

$$\mathscr{L}=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=0 }^{ n-1 }{ { \left( y^{i}-f(x^{i}) \right)  }^{ 2 } } $$

 교차 엔트로피의 경우는 알아서 최대우도추정(Maximum Likelihood Estimation) 방법을 찾아보면 되겠다. 간단히 설명하면 우도(Likelihood)를 Bernoulli 분포로 표현하여 음수를 취한 형태이다.

2) 교차 엔트로피 오차, CEE(Cross Entropy Error)

$$ \mathscr{L}=-\sum _{ i=0 }^{ n-1 }{ \log { (f(x^{i})) } *y^{i} }  $$

2. 경사하강법(Gradient Descendent)

 최소화 하는 방법으로는 경사하강법(Gradient descendent)이 대표적이다. 말 그대로 경사를 따라 하강하여 수렴(Converge)할 때까지 반복(iteration)을 수행한다. 고등수학에서 배운 미분을 생각해보자. 기울기가 +라는 것은 증가하는 함수라는 의미이고, 기울기가 -라는 것은 감소하는 함수라는 의미이다. 그렇다면 함수를 최소화 하는 극점으로 가기 위해서는 기울기의 반대방향으로 가야한다. 극점에 수렴(Convergence)하여 시험결과에 만족했다면 학습을 마칠것이다.

 수식으로 표현하면 ${ x }_{ i+1 }={ x }_{ i }-\alpha \nabla { x }_{ i }$이다. $x$는 학습할 대상(파라미터)이며 $i$는 반복횟수를 뜻하고 $\alpha$는 학습률(Learning Rate)이라 하여 학습이 반영되는 정도를 뜻한다. 학습률이 너무 크면 수렴하지 않고 무한루프(진동)상태에 빠질 수 있는데 훗날 다시 설명하도록 하겠다.

3. Local Minimum

 수치해석 분야에 있어서 Local Minimum은 골머리 썩는 문제다. 아래 그래프에서 시스템 전체에 대한 해인 Global Minimum에 다다르기를 기도하며 모델을 만들었을 것이다. 하지만 어느위치에 Global Minimum이 있는지 알 수 없으므로 우리는 시작점을 임의로 결정할 수 밖에 없다. 만약 시작점이 A에 잡혔으면 땡큐하고 Global Minimum의 해로 찾아들어갈 것이다. 하지만 시작점이 B로 잡히게 되면 Local Minimum에 수렴하여 아무리 여러번 반복(Iteration)하여 학습을 한다해도 제대로 된 학습이 불가능할 것이다. 이를 해결하기 위해서는 초기값을 잘~ 잡아줘야 하는 수밖에 없다. 

 추가로 2014 NIPS에서 Dauphin이 말하기를 딥러닝과 같은 고차원 모델에서는 Local minimum이 아닌 안장점(Saddle Point)의 구조에서 정착이 발생한다 밝히고 이를 해결하는 알고리즘을 제시했었다. 참고하길 바란다. 

"Identifying and attacking the saddle point problem in high-dimensional non-convex optimization." NIPS2014, Dauphin, Yann N., et al

동영상 강의: https://www.youtube.com/watch?v=1tGxvS5Y4uM

1. 특징(Feature)

 아래 그림을 보자. 뽀족한 귀와 귀여운 조동이와 날개와 다리를 보고 개새 라는 것을 우리는 알 수 있다. 지난 포스트에서 말한 특징(Feature)이라는 것이 바로 이런 것이다. 특징은 그 동안 우리가 경험적으로 학습한 대상들의 부분적인 조각들이며 우리는 특징들을 조합함으로써 대상을 분별한다. 만약 다리와 날개의 특징만 가지고 위의 사진을 보았다면 개새라고 판별할 수 없을 것이다. 즉, 대상의 정확한 판단을 위해서는 적절한 특징을 정의해야 한다. 

개새

 선형회귀(Linear Regression)를 예를 들어 봅시다. 선형회귀를 간단하게 표현하자면 우리나라의 유서깊은 얼중의 하나인 붕당정책과 비슷하다. 선 하나를 가지고 2가지 클래스를 나누는 것이다. 어느 선을 기준으로 이쪽은 아군 저쪽은 적군 인것이다. 

 남고생 10명과 여고생 10명을 구분하기 위한 특징으로 체중과 키를 사용한다면 어느정도 일반화할 수 있을 것이다. 허나 아직 2차성징이 오지 않은 초등학교 저학년들을 대상으로 한다면 아래 그림과 같이 제대로 구분하지 못할것이다. 노란선을 기준으로 아래에 위치한 데이터는 여자(뻘겅색), 위에 위치한 데이터는 남자(퍼렁색)로 구분한다. 기존의 20명으로만 학습된 모델(노랑 선)을 가지고 성별을 모르는 전학생(초록색)의 성별을 판별할 수 있을까? 정답은 여러분의 마음속에

 데이터를 다루는 분야에 자주 언급되는 차원의 저주(Curse of Dimensionality)라는 용어가 있다. 위의 그래프를 예시로 들면 두가지의 특징이 사용되었고 각 특징은 하나의 차원(그래프의 축)을 이루며 직교하는 두 선분의 평면위의 점 하나가 하나의 데이터(학생한명)라고 할 수 있다. 즉, 특징의 개수가 차원의 크기라 할 수 있다. 데이터를 표현하는 차원(Feature)이 많으면 많을수록 대상을 더욱 정밀하게 표현할 수 있고 분류하기가 수월해진다. 하지만 무작정 차원이 크다고 다 좋은것만은 아니다. 차원이 크면 클수록 데이터를 학습하는 것이 복잡해지고 보다 많은 데이터가 필요하다. (차원이 증가될 수록 $2^n$배의 학습데이터가 필요함)

 초딩 20명을 키(x축)와 몸무게(y축)로만 구분하면 선 하나로 구분이 힘들었었다. "여자아이들이 남자아이들보다 머리카락이 길다." 라는 가정 하에 위의 분포에 머리카락 길이(z축)의 Feature만 추가해준다면 더욱 좋은 구분이 가능해질것이다. 3차원에서는 선 방정식 -> 평면방정식 이된다. 3차원 이상의 $n$차원에서는 초평면(Hyperplane)이라 한다.

2. 학습(Learning)은 어떻게 이루어질까요?

1. 지도학습(Supervised Learning)

 지도학습은 학습할 때, 사람이 학습 데이터의 정답(Label)을 알려주고 학습 모델이 학습 데이터가 정답(Label)에 가까워지도록 조정해가며 학습을 진행한다. Supervisor는 사전적으로 감독자 라는 의미로 감독자가 문제의 정답(Label)을 알려주면서 학습을 진행한다는 것이다. 감독자의 역할을 하기 위해 사람이 데이터 하나하나 정답(Label)을 달아줘야 하므로 여간 귀찮은 작업이 아닐 수 없다. 하물며 오버피팅이라는 문제를 피하기 위해 학습 데이터의 양이 어마어마하다. 지도학습은 어떤 데이터가 어떤 Label을 가지는지 분류(Classification)하는 것이 특징이다. 

Slide by Wikipedia

2. 비지도학습(Unsupervised Learning)

 지도학습과는 반대로 감독자가 없는 정답(Label)이 필요 없는 학습법이다. "선생은 필요없어 나 혼자 한다" 이런 느낌 예를들어 지네, 돈벌레, 파리 사진을 비지도학습 시킨다고 해보자. 어떤 사진에 무슨 벌레인지 정답(Label)을 알려주지 않았기 때문에 이 사진이 어떤 벌레인지 컴퓨터가 정의 할 수 없다. 하지만 비슷한 단위로 벌레들을 묶어 군집화(Clustering) 할 수 있다. 다리가 많은 돈벌레와 지네를 한 분류로 묶고, 날개의 유무로 파리를 또 다른 분류로 나누어 놓을 것이다. 

3. 강화학습(Reinforcement Learning)

 주로 게임이나 로봇제어같은 최적의 동작을 찾는데 쓰는 학습 방식이다. 상과 벌이라는 보상(reward)을 주며 상을 최대화하고 벌을 최소화 하도록 하는 학습하는 방식이다. 마치 우리가 어릴적 잘못을 하면 벌을 받고 잘 하면 칭찬받는 것 처럼 많은 시행착오를 경험하고 그에 따른 대처법을 학습하는 것이 강화학습이다. 우리는 지금까지의 행동들에 대해 옳고 그름을 판단 받으며 특정 행동에 대한 옳고 그름을 스스로 결정 할 수 있게 되었다. 이러한 시행착오를 겪으며 경험이 쌓이고, 확실하게 경험했던 것에 대해서는 옳고 그른지 판단 할 수 있으며 실수도 잘 하지 않는다. 하지만 여전히 경험해보지 못한 부분에 대해서는 대처능력이 현저히 떨어지게 된다. 이전 포스트의 알파고 제로가 이에 해당한다.

Slide by DeepMind Technologies Limited

영상강의: https://www.youtube.com/watch?v=TfSLdjDjZCQ&feature=youtu.be

 컴퓨터비전을 전공하면서, 딥러닝과 많은 연관이 있어 "님 그럼 딥러닝 엄청 잘하시겠네여ㅋ" 라는 질문을 많이 받았다. 허나 딥러닝에 관하여 일자무식이었기 때문에 느즈막히 딥러닝에 발을 들여 포스팅을 시작한다.

 새로운 마음으로 딥러닝의 정의부터 알아봅시다.

1. 딥러닝 = 블랙박스?

 딥러닝이 뭔지 물어본다면 가장 알기 쉽게 설명할 수 있는 것이 Black Box일 것이다. 안에서 무슨 일이 일어나는지 정확히 알지 못한다는 것이다. 딥러닝 모델(Black Box)의 껍데기만 잘 만들어주고 학습데이터(Training data)를 적절히 넣어주면 최적의 파라미터를 알아서 잘 찾아준다. 그렇게 찾은 파라미터로 테스트 데이터(Input)를 넣어 우리가 원하는 출력(Output)을 기대할 수 있는 것이다.

Slide by Alex Poon at slideshare.net

2. 흔히들 말하는 용어인 인공지능과 머신러닝은 무슨 차이가 있을까?

 인공지능(Artificial Intelligent, AI)은 인간이 지닌 지적 능력의 일부 또는 전체를 인공적으로 구현한다는 의미로 가장 큰 개념이다. 

 머신러닝(Machine Learning)은 인공 지능의 한 분야로써 컴퓨터가 학습할 수 있도록 알고리즘을 개발하는 분야를 말한다.

 딥러닝(Deep Learning)은 머신러닝을 위한 하나의 기술적모델에 불과할 뿐이다.

Slide by Byoung-Hee Kim, Jiqiong Qiu at slideshare.net

3. 특징(Feature)이란?

 몸으로 말해요 게임을 할 때, 대상을 묘사하기 위해서는 서로가 공통으로 경험한 특징을 엄선하여 또한 특징을 잘 살려 설명해야 한다. 이수근씨는 특징의 선택과 표현에 있어서 탁월한 능력을 가졌다 볼 수 있다. 

 데이터 과학에서도 특정 데이터를 묘사하기 위해 특징(Feature)을 정의한다. 데이터를 분별하기 위해 각 특징에 가중치가 곱해지는데 곱해지는 값을 파라미터라고 한다. 를 최대한 잘 학습시키는 시도가 머신러닝이다. 머신러닝에서는 사람이 직접 특징을 정해주는데 그 특징을 handcrafted feature라 한다. 당연히 좋은 Feature를 찾기 위해 수많은 연구와 노력이 있었다. 컴퓨터 비전 분야에서는 윤곽(Edge), 꼭지점(Corner) 등 직관적인 Feature를 예로 들 수 있다. 딥러닝에서는 컴퓨터가 스스로 특징을 추출할 수도 있는데 간혹 인간의 경험적 범주를 넘어서 새로운 패러다임을 제시하는 Feature가 되는 경우도 있다. 

2. 딥러닝의 역사

 딥러닝이 처음부터 각광받았던 것은 아니었다. 1940년대에 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)이 나오고 1980년대에 Back Propagation 최적화 방법이 나왔다. 신경망의 층(Layer)이 깊을 수록 데이터를 일반화 하는 것에 유리하다고 알려지자 딥러닝에 관하여 많은 연구가 진행되었다. 하지만 딥러닝 모델을 설계했다 하더라도 방대한 처리량을 따라올 수 없는 하드웨어와 수학적 최적화 이론들이 적립되지 않아 연구의 한계에 이르렀다. 2000년도 중반에서야 Unsupervised pre-training, dropout, ReLU 등.. 이론적 기반이 쌓이고 무엇보다도 하드웨어 스펙이 비약적인 성장을 함에 따라 딥러닝이 각광을 받게 된다. 

2. 알파고

 2016년 3월에 전세계가 주목했던 알파고와 이세돌 구단의 대국이 있었다. 이세돌 구단이 알파고에게 3연패를 하고, 제 4국에서 불계승 하며 우리나라는 "두유노 세돌리?"라는 국뽕에 취하게 된다. 알파고는 인간의 16만개의 기보를 학습하여 기존 상용 바둑 프로그램과 494승 1패를 기록하였다. 이세돌 구단이 16만개의 기보 속에서도 관측되지 않았던 수를 둔 것은 경이로운 일이 아닐 수 없다. 당연 '신의 78수'가 아니더라도 알파고를 이길 수 있는 수는 분명 존재한다.

Image by 연합뉴스

  알파고는 지도학습(Supervised Learning)으로 학습하였는데 간단히 말해 사람들이 두었던 대국을 학습 데이터로 하여 학습을 진행했다는 것이며, 이는 사람들의 습관, 공식, 패러다임 안에서 최적의 해를 찾았을 것이다. 이세돌 경기 이후 알파고는 계속 진화해 갔다. 커제를 꺾었던 "알파고 마스터"가 지도학습으로 학습한 알파고의 최종 진화버젼이라고 하자. 이것 마저도 제껴버리는 놈이 나왔는데 그놈은 바로 "알파고 제로"이다. 알파고 제로는 강화학습(Reinforcement learning)으로 학습되어진 놈인데 인간의 기보를 사용하지 않고 바둑의  이치를 스스로 깨우친 현자이다. 72시간(490만판)의 독학으로 이세돌과 대국을 벌인 알파고와 100전 100승을 기록했고 40일(2900만판)의 독학으로 알파고 마스터를 100전 89승 11패로 발라버렸다.

 기존의 많은 머신러닝 연구자들이 딥러닝에 현자타임을 느낀 것이 이것이 아니었을까 생각한다. 뿌리 깊게 진리라 생각해 왔던것을 고작 40일만에 깨져버린 것이 누군가에게는 도전이 되었을 것이고 누구에게는 상실이 되었을 것이다. 나의 삶 속에서도 알게모르게 전통과 관습이 중대한 결정을 내리는데 기준이 된다. 이것이 나쁘다는 것이 아니라 시선을 좀더 다양하게 볼 수 있으면 더 많은 것을 경험할 수 있지 않을까 생각해본다. 

영상강의: https://youtu.be/Oj4-Wv9yHJo